Question

求圆心在直线X+Y=0上,且过两圆X2+Y2-2X+10Y-24=0,X2+Y2+2X+2Y-8=0的交点的圆的方程

Answer 1

C1:x平方+y平方-2x+10y-24=0

C2:x平方+y平方+2x+2y-8=0

两方程联立得出两点：x=-4,y=0和 x=0,y=2

即（-4,0）和（0,2）

设圆心为（x,-x）

圆心到两点的距离相等且都为半径长

（x+4)^2+x^2=x^2+(-x-2)^2

解出x=-3

半径的平方为（x+4)^2+x^2=10

所以圆的方程为（x+3)^2+(y-3)^2=10