（1）由f（x）是偶函数，可得f（0）=±1，
故sinϕ=±1，即ϕ=kπ+
π
2 ，
结合题设0≤ϕ≤π，解之得ϕ=
π
2 ，…（5分）
（2）由（1）知f（x）=sin (ωx+
π
2 ) =cosωx，
∵f（x）图象上的点关于M（
3
4 π，0 ）对称，
∴f（
3
4 π ）=cos
3
4 ωπ =0，故
3
4 ωπ = kπ+
π
2 (k∈N)
即 ω=
2
3 (2k+1)，k=0，1，2，… ．…（10分）
∵f（x）在区间[0，
π
2 ]上是单调函数，可得
π
2 ≤
1
2 •
2π
ω ，即ω≤2
又∵ ω=
2
3 (2k+1)，k=0，1，2，… ．
∴综合以上条件，可得 ω=
2
3 或ω=2．…（16分）