Question

一个长方体长为(2m+n),宽为(2m-n),高为(4m的平方-n的平方),求这个长方体的表面积

Answer 1

长方体的表面积=2*(2m+n)(2m-n)+2(2m+n)(4m的平方-n的平方)+2(2m-n)(4m的平方-n的平方)

=2*(4m^2-n^2)+2(2m+n)(4m^2-n^2)+2(2m-n)(4m^2-n^2)

=2*(4m^2-n^2)[1+(2m+n)+(2m-n)]

=2(4m^2-n^2)(1+4m)

=2(4m^2-n^2)+8m(4m^2-n^2)

=8m^2-2n^2+32m^3-8mn^2