Question

AB是圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分角BAD交圆O于T过T作AD的垂线交AD的延长线于点C

Answer 1

（1）证明：连接OT,

∵OA=OT,

∴∠OAT=∠OTA,

又∵AT平分∠BAD,

∴∠DAT=∠OAT,

∴∠DAT=∠OTA,

∴OT∥AC,

又∵CT⊥AC,

∴CT⊥OT,

∴CT为⊙O的切线；

（2）过O作OE⊥AD于E,则E为AD中点,

又∵CT⊥AC,

∴OE∥CT,

∴四边形OTCE为矩形

∵CT=根号3,

∴OE=根号3,

又∵OA=2,

∴在Rt△OAE中,

∴AD=2AE=2． 采纳一下吧,好吗?O(∩_∩)O~