Question

在直角梯形ABCD中,E为AB边的中点,若AD=2,BC=4,角DEC=90°,则CD的长为

Answer 1

CD=6

由题可知,AED、EBC、CED都是直角三角形

设CD=x,AB=y ,

有勾股定理可得：ED^2=(y/2)^2+4

EC^2=(y/2)^2+16

ED^2+EC^2=CD^2

[(y/2)^2+4]+ (y/2)^2+16=x^2 ①

做过D关于BC的垂线交BC于点F,则：在RtCDF中,有勾股定理得：

x^2=y^2+4 ②

联立①②得：x=6