解题思路：直接建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，利用向量数量积，判断垂直即可．
如图
设正方体的棱长为：2，
所以A′（0，0，0），D（0，2，2），E（2，0，1），F（1，1，0），
所以
EF=（-1，1，-1），
A′D=（0，2，2）
所以
EF•
A′D=0+2-2=0．
所以
EF⊥
A′D，
所以直线EF⊥直线A′D．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；向量的数量积判断向量的共线与垂直．
考点点评： 本题考查空间向量的数量积的计算判断空间直线的位置关系，考查空间想象能力逻辑推理计算能力．