若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an - 知识问答

若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an+1,求通向公式an及前n项和Sn

3个回答

an+1=(1/2) an +1 还是an+1=1/(2an) +1
如果是前者,用配方法
an+1 - 2 =（an - 2）/2
｛an -2｝是等比数列
an - 2 = ( a1-1) /2^(n-1)
an = 4*2^(-n) + 2
Sn= 4*(1/2+ 1/4+1/8+……1/2^n) + 2n
= 4*(1- 1/2^n) +2n
= 2n+4- 2^(-n)

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