解题思路：将不等式恒成问题转化为求[1/x+
4
y]的最小值，利用“1”的代换的思想和基本不等式，即可求得[1/x
+
4
y]的最小值，从而求得实数m的取值范围．
∵不等式[1/x+
4
y≥m对两个正实数x，y恒成立，即（
1
x+
4
y]）min≥m，
∵x+y=4，即[x/4+
y
4＝1，
又∵x＞0，y＞0，
∴
1
x+
4
y]=（[1/x+
4
y]）（[x/4+
y
4]）=[y/4x+
x
y]+[5/4]≥2
y
4x•
x
y+[5/4]=1+[5/4]=[9/4]，
当且仅当[y/4x]=[x/y]，即x=[4/3]，y=[8/3]时取“=”，
∴（[1/x+
4
y]）min=[9/4]，
∴m≤[9/4]，
∴实数m的取值范围是（-∞，[9/4]]．
故选：D．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查了基本不等式在最值问题中的应用．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．涉及了不等式恒成立问题，对于不等式恒成立问题一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法求解．属于中档题．
1年前
6
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
1年前
2个回答
实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
1年前
4个回答
1、已知两个正变量x,y满足x+y=4,使不等式1/x +4/y ≥m恒成立的实数m的取值范围是?（-∞,9/4]
1年前
2个回答
已知两个正实数x，y满足[2/x]+[1/y]=1，并且x+2y≥m2-2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式[1/x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式[1/x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
麻烦写清理由1.在△ABC中,若a=3.cosA=-1/2,则△ABC的外接圆的半径为（ ）2.已知两个正实数x.y满足
1年前
1个回答
已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式x分之一加y分之4≥m恒成立的实数m的取值范围是多少
1年前
1个回答
已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式[1/x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1／x+4／y的最小值
1年前
3个回答
已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式[1/x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
1年前
2个回答
已知两个正实数a,b的等差中项是9/2,一个等比中项是2倍根号5,且a>b,则抛物线y2=(b-a
1年前
1个回答
已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式[1/x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式[1/x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式[1/x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
1年前
4个回答
已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式[1/x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
1年前
2个回答
已知两条直线L1:x+(1+m)*y=2-m,L2:2mx+4y=-16.m为何值时,L1与L2
1年前
1个回答
一道高二（上）的题已知两条直线L1:x+(1+m)y=2-mL2：2mx+4y=-16当且仅当m为何值时,L1与L2有以
1年前
6个回答
已知两条直线L1:X+(1+M)Y=2-M,L2:2MX+4Y= -16,当且仅当M为何值时,L1 与L2有以下关系（1
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
请叫我女王 用意大利语怎么翻译
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
《三国演义》中有一人被称卧龙先生,他未出茅庐,便知（ ）之事,书中记叙了有关他的话,多是脍炙
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
一条公路,甲,乙两队和修8天可以完成,如果甲队单独修要12完成,乙队单独修的天数和甲队单独修的天数相差几天?
1年前
7个回答
整式计算!···急(1+根号3)2002次方-2(1+根号3)2001次方-2（1+根号3）2000次方
1年前
1个回答
精彩回答
请你分别在下列多边形的同一顶点出发画对角线：想一想：依此规律可以把10边形分成______个三角形．
4个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
下列关于动物胚胎发育过程的叙述中错误的是 [ ]
5个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
下列词语，根据感情色彩分类不正确的一项是 [ ]
高悬赏
1年前
悬赏100滴雨露
1个回答
相邻的两个体积单位间的进率是1000．______．（判断对错）
1年前
1个回答
一个长方体装满水的玻璃钢,长8分米,宽6分米,高4分米,水深2.8分米.如果投入一块长为4分米的正方体铁块,缸里的水为溢出多少升?
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com