解题思路：求出A与B中方程的解确定出A与B，根据B∩C≠∅，A∩C=∅，求出m的值即可．
由A中方程变形得：（x-2）（x+4）=0，
解得：x=2或x=-4，即A={-4，2}；
由B中方程变形得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，即B={2，3}，
∵B∩C≠∅，A∩C=∅，
∴x=3为C中方程的解，
把x=3代入x2-mx+m2-19=0，得：9-3m+m2-19=0，即m2-3m-10=0，
解得：m=5或m=-2．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．