Question

（2014•河南模拟）如图所示，静置于光滑水平面上的光滑斜劈质量为M、倾角为θ（不超过

Answer 1

解题思路：①由动能定理求出小球的速度，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出高度h．

②由动量定理可以求出小球的运动时间．

①斜劈固定时，对小球沿斜劈上行的全过程，

由动能定理得：−mgH＝0−

1

2m

v20，

斜劈不固定时，小球冲上斜劈过程中系统水平方向动量守恒，当小球在斜劈上达到最大高度h时，相对于斜劈静止，故它们有共同的水平速度v，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，

由能量守恒定律得：[1/2m

v20＝

1

2(M+m)v2+mgh，

联立解得：h＝

M

M+mH；

②小球自斜劈底端上行至最大高度过程中，仅受重力mg与斜面支持力F_N，由动量定理得：

在竖直方向：（mg-F_Ncosθ）t=0，

在水平方向：-F_Nsinθ•t=mv-mv₀，

联立解得：t＝

Mcot θ

M+m

2H

g]；

答：①小球冲上斜劈后能达到的最大高度h＝

M

M+mH；

②小球能沿斜面上行的时间t＝

Mcot θ

M+m

2H

g．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了动量守恒定律、动量定理的应用，分析清楚物体运动过程，应用动能定理、机械能守恒定律、动量守恒定律、动量定理即可正确解题，分析清楚运动过程是正确解题的关键．