一个盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着2cm,3cm,4cm和5cm,现随机从盒中任取出三张卡片,以卡片上的数量分别

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  • 解题思路:

    从盒子中的四张卡片中随机取出三张卡片,有如下几种情况

    2

    cm

    3

    cm

    4

    cm

    2

    cm

    3

    cm

    5

    cm

    2

    cm

    4

    cm

    5

    cm

    3

    cm

    4

    cm

    5

    cm

    ;若以卡片上的数量作为三条线段的长度,能构成三角形;根据三角形三边的关系

    (

    任意两边只和大于其第三边

    )

    ,则上述情况中都能构成直角三角形,能构成直角三角形的有,要构成直角三角形,那么较短的两边的平方和等于最长一边的平方,因为

    3

    cm

    4

    cm

    5

    cm

    满足较短的两边的平方和等于最长一边的平方

    ,所以这三条线段能构成直角三角形的概率

    =

    C

    <>