B={(n,bn)|bn=3^n+k^n}、C={(n,cn)|cn=5^n}求B∩C
B∩C={(n,bn)|bn=3^n+k^n}∩{(n,cn)|cn=5^n}
={(n,dn)|dn=bn=cn=3^n+k^n=5^n}
={(n,dn)|dn=3^n+k^n=5^n}
3^n+k^n=5^n
k^n=5^n-3^n＜5^n
k＜5
k={1,2,3,4}
又3^n个的位为3、9、7、1,5^n的个位为5,
所以5^n-3^n的个位为2、6、8、4,
1^n的个位为1,所以k≠1；
2^n的个位为2、4、8、6,所以k=2；
3^n的个位为3、9、7、1,所以k≠3；
4^n的个位为4、6,所以k=4；
所以k只可能是2和4
k=2时,
3^n+2^n=5^n
n=1,dn=5;
k=4时,
3^n+4^n=5^n
n=2,dn=25
B∩C={(n,dn)|(1,5),(2,25)}