第一题：选1,2,3作为题设（条件）.因为AD//BC,所以角ADO=角OBC.因为角AOD和角COB是对顶角,所以角AOD=角COB.因为AC平分BD.所以BO=DO.所以三角形AOD和三角形COB全等,所以AO=CO.所以四边形ABCD是平行四边形,又因为AC垂直BD,所以四边形ABCD是菱形.
第二题:选2,3,4作为题设（条件）.因为角OAD=角ODA,所以OA=DO.因为AD//BC
所以角OBC=角ODA=角OAD=角OCB,所以OB=OC.因为AC平分BD,所以BO=DO.所以OA=OD=OB=OC.所以AC=BD,又因为AC平分BD,所以四边形ABCD是矩形,而无法确定其是否为菱形.