Question

（2014•盐城三模）已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n-19，bn=2n．将{an}与{bn}中的公

Answer 1

解题思路：（1）按照已知条件写出c₁，c₂，c₃，c₄的值，并由此归纳数列{c_n}的通项公式；

（2）利用二项式定理直接证明在（1）所猜想的结论．

（1）c1＝b1＝a7＝21，c2＝b3＝a9＝23，c3＝b5＝a17＝25，c4＝b7＝a48＝27，由此归纳：cn＝22n−1．…（4分）（2）由an=bm，得n＝2m+193＝2m+13+6，∴n−6＝(3−1)m+13，由二项式定理得∴n−6＝C0m3m+C1m3m−1(−1)1...

点评：

本题考点： 二项式定理的应用；归纳推理．

考点点评： 本题考查，二项式定理的应用，归纳推理的应用，基本知识的考查．