初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.

1个回答

  • 因为EF=4/3

    所以PF=2/3

    因为PE∥BC

    所以△ABM∽△APF

    所以AM/BM=AP/PF

    解得AP=2

    要使EF=EG

    需使∠EFG=∠EGF

    即∠AFP=∠BGM

    因为PE∥BC

    所以∠AFP=∠GMB

    所以要使∠AFP=∠BGM

    需使∠GMB=∠BGM

    即BG=BM=1

    不妨设AP=x,则PB=3-x

    因为AM/BM=AP/PF

    所以PF=x/3

    EG=EF=2-x/3

    EB=EG+BG=3-x/3

    根据勾股定理

    (3-x)^2+2^2=(3-x/3)^2

    解得x=3/2

    要使△EFG为等边三角形

    需使∠EFG=60°

    因为∠EFG=∠EGF=∠GMB≠60°

    所以不存在这样的点使得该三角形为等边三角形