Question

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C 1 ：(x＋3) 2 ＋(y－1) 2 ＝4和圆C 2 ：(x－4) 2 ＋(y－5

Answer 1

解题思路：

(1)先由圆方程确定圆心坐标和半径，然后根据两圆心之间的距离与两圆半径和差的关系，判断两圆的位置关系；(2)由条件可知两弦长分别是两圆的直径，故所求直线过两圆圆心，故求连心线的直线方程即可。

试题解析：(1)圆

C

1

的圆心

C

1

(−3,

1

)

，半径

r

1

=

2

；

圆

C

2

的圆心

C

2

(4,

5

)

，半径

r

2

=

2.

∴

C

1

C

2

=

=

>

r

1

+

r

2

，

∴

两圆相离。

(2)由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：

4

x

−

7

y

+

19

=

0.

(1) 两圆相离   (2) 4x－7y＋19＝0

<>