Question

直线l过点（-4,0）且与圆（x+1）2+（y-2）2=25交于A,B

Answer 1

解由圆（x+1）2+（y-2）2=25

知圆心为（-1,2）,半径为5,

又有|ab|=8,

即圆心（-1,2）到直线L的距离为3

作图知直线L有两条

当直线L过（-4,0）且垂直x轴时,满足圆心（-1,2）到直线L的距离为

此时直线L的方程为x=-4,

设另一条直线L的方程为y=k（x+4）

由圆心（-1,2）到直线L：y=k（x+4）的距离为3

即/3k-2//√1²+k²=3

解得9k²-12k+4=9k²+9

即k=-5/12

即直线L的方程为x=-4或y=-5/12(x+4)