数字和为6的三位数有多少种排法?千位为1和2的四位数有多少种排法?(挡板法)

1个回答

  • 1、数字和为6,因为分类较少采用枚举法:6+0+0;5+1+0;4+2+0;4+1+1;3+3+0;3+2+1;

    6+0:只有1种,600;

    5+1+0:0不能在首位,C21*A22=4种,501,510,150,105;

    4+2+0:和5+1+0同理,有四种,420,402,240,204;

    4+1+1:有三种C33,411,141,114;

    3+3+0:有两种C21,330,303;

    3+2+1:有A33六种,321,312,231,213,132,123

    总共:20种.

    排列组合的关键点在于了解问题的本质,尤其是看透问题的特殊性,比如4+2+0中,0不在首位,只能在十位个各位,即为C21,剩下4和2可以任意排,即为A22,所以结果为C21*A22=4种.

    2、千位为1和2的四位数,同理有10*10*10=1000种.