（1） 1+4
1
6 +7
1
12 +10
1
20 +13
1
30 +16
1
42 +19
1
56 +22
1
72 +25
1
90 ，
=（1+4+7+10+13+16+19+22+25）+（
1
6 +
1
12 +
1
20 +
1
30 +
1
42 +
1
56 +
1
72 +
1
90 ），
=117+（
1
2 -
1
3 +
1
3 -
1
4 +
1
4 -
1
5 +
1
5 -
1
6 +
1
6 -
1
7 +
1
7 -
1
8 +
1
8 -
1
9 +
1
9 -
1
10 ），
=117+（
1
2 -
1
10 ），
=117+
2
5 ，
=117
2
5 ；
（2）设
17
11 +
18
21 +
19
31 +
20
41 =a，
18
21 +
19
31 +
20
41 =b，则a-b=
17
11 +
18
21 +
19
31 +
20
41 -（
18
21 +
19
31 +
20
41 ）=
17
11 ，那么：
(
17
11 +
18
21 +
19
31 +
20
41 )×(
18
21 +
19
31 +
20
41 +
21
51 )-(
17
11 +
18
21 +
19
31 +
20
41 +
21
51 )×(
18
21 +
19
31 +
20
41 ) ，
=a×（b+
21
51 ）-（a+
21
51 ）×b，
=ab+
21
51 a-ab-
21
51 b，
=
21
51 ×（a-b），
=
21
51 ×
17
11 ，
=
7
11 ．