Question

求教一道题,麻烦要过程,谢谢 设xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=(x,y)是x和y

Answer 1

xy=xf+yg

对等式两边分别求x、y的偏导

y=f+xf'(∂z/∂x)+yg'(∂z/∂x)

x=xf'(∂z/∂y)+g+yg'(∂z/∂y)

即

x-g=(xf+yg)(∂z/∂y)

y-f=(xf+yg)(∂z/∂x)

所以(x-g(z))×∂z/∂x=(y-f(x))×∂z/∂y