（1）∵MP=t，OM=4，
∴OP=t+4，
∴P（t+4，0）（0≤t≤8）．
（2）当t=1时，PQ=2×1=2．
当t=5时，OP=9，OQ=5-4=1，
∴PQ=9-1=8．
（3）如图①，当0≤t≤3时，
∵PQ=2t，
∴S=4t 2．
如图②，当3＜t≤4时，
∵PQ=2t，AB=6，
∴S=12t．
如图③，当4＜t≤8时，
∵AQ=4-（t-4）+4=12-t，AB=6，
∴S=-6t+72．
（4）如图④，当点R在AC上时，如图6，
∵RP ∥ OC，
∴△APR ∽ △AOC，
∴
AP
OA =
PR
OC ，
∴
4-t
8 =
2t
6 ，
∴t=
12
11 ．
当点L在AC上时，如图7，
同理得出
LQ
OC =
AQ
OA ，
∴
2t
6 =
4+t
8 ，
t=
12
5 ，
∴
12
11 ＜t≤
12
5 ．
如图⑤，当点L在y轴上时，t=4．
综上可得：
12
11 ＜t≤
12
5 或t=4．