Question

高一一道简单的不等式题--已知x大于0 则x/x^2+1的最大值是

Answer 1

x/(x^2+1)=1/(x+1/x)

x>0,由均值不等式得,x+1/x≥2

因此2/(x+1/x)≤2/2=1

x/(x^2+1)的最大值为1,此时,x=1