方法一是错误的,二重积分求的是曲柱体的体积,你画的平面坐标是底面,被积函数是曲柱体的高.只有形式是∫dx∫dy时,才是表示面积,因为此时被积函数是常数1,因此体积与面积相等.你的方法一纯粹没有理解二重积分的意义,完全忽略了被积函数,需要引起注意,否则错误大了.
微积分-二重积分（带图）为什么我做的方法一和方法二结论不一样?
方法一是错误的,二重积分求的是曲柱体的体积,你画的平面坐标是底面,被积函数是曲柱体的高.只有形式是∫dx∫dy时,才是表示面积,因为此时被积函数是常数1,因此体积与面积相等.你的方法一纯粹没有理解二重积分的意义,完全忽略了被积函数,需要引起注意,否则错误大了.