答：
1)
直线y=kx+b经过点P（0,-2）和点M（1,-1）,代入得：
0+b=-2
k+b=-1
解得：k=1,b=-2
所以直线为：y=x-2
抛物线y=ax^2经过点M（1,-1）,代入得：a=-1
所以：y=-x^2,y=x-2
2）
直线y=x-2与x轴交点A（2,0）
点N（-2,b）在直线上：b=-2-2=-4,点N（-2,-4）
原点（0,0）到直线y=x-2的距离d=|0-0-2|/√(1^2+1^2)=√2
MN=√[(-4+1)^2+(-2-1)^2]=3√2
三角形MON面积=MN*d/2=3√2*√2/2=3
三角形AOQ面积=AO*点Q到x轴距离/2=3
因为：AO=2
所以：点Q到x轴的距离=3
|y|=|-x^2|=3
解得：x=√3或者x=-√3
所以：点Q为（-√3,-3）或者（√3,-3）