已知函数f(x)=1/2 ax^2+lnx +b ,其中a,b属于R

2个回答

  • (1)对f(x)求导得到f‘(x)=ax+1/x

    若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是4x-2y -3=0

    得到f’(1)=2 且(1,1/2)在函数上

    故a=1 b=0

    (2)b=0时,函数f(x)=1/2 ax^2+lnx

    f‘(x)=ax+1/x

    当a>0时,f(x)在(0,1]上单调递增,最大值为f(1)=a/2=-1

    得到a=-2 不合题意

    当a-1

    不符合题意

    若f(1/√-a)=-1/2-1/2ln-a=-1

    得到a=-e(e约为2.71828)

    而f(1)=a/2=-e/2