Question

一个顶点坐标为（0,2）一个焦点坐标为（0,-√5）求双曲线标准方程

Answer 1

一个顶点坐标为（0,2）一个焦点坐标为（0,-√5）

由顶点坐标和焦点坐标可知双曲线顶点距离为4 焦距为2*5^(1/2)

可设双曲线标准方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1 （a>0,b>0)

易知 a=2 和 a^2+b^2=5

求得 b=1

所以双曲线标准方程为 y^2/4-x^2/1=1

即 y^2/4-x^2=1