Question

如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证

Answer 1

∠EAC=180°-∠BAC;

∠ACE=180°-∠BCA;

∠ACE+∠EAC=180°-∠BAC+180°-∠BCA=360°-∠BCA-∠BAC;

因为∠B=90°,故∠BCA+∠BAC=90°；

所以∠ACE+∠EAC=360°-90°=270°；

又因为AD平分∠CAE,CD平分∠ACF；

所以∠DAC+∠ACD=135°

所以∠ADC=45°

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