(2012•西安一模)如图,有一个算法流程图.在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中随机地取一个数值做为x输入,则输出

1个回答

  • 解题思路:分析题中程序框图,可以得到该程序的功能是计算分段函数的值,根据题意可以求得分段函数,结合y的值在(-5,3),分类讨论,列出关于x的不等式,求解即可得到x的取值范围,从而得到所求概率.

    根据程序框图可知,其功能为计算y=

    x+3,x<0

    0,x=0

    x−5,x>0,

    ∵输出的y值落在区间(-5,3),即-5<y<3,

    ①当x<0时,y=x+3,

    ∴-5<x+3<3,解得-8<x<0,

    故-8<x<0符合题意;

    ②当x=0时,y=0∈(-5,3),

    故x=0符合题意;

    ③当x>0时,y=x-5,

    ∴-5<x-5<3,解得0<x<8,

    故0<x<8符合题意.

    综合①②③可得,x的取值为(-8,8),

    ∵在集合A={x|-10≤x≤10,x∈R}中随机抽取一个数值做为x,

    故输出的y值落在区间(-5,3)内的概率为

    8−(−8)

    10−(−10)=[4/5]=0.8.

    故答案为:0.8.

    点评:

    本题考点: 程序框图.

    考点点评: 本题考查了程序框图,重点考查了条件结构的应用,本题的解题关键在于弄清程序框图的功能是求分段函数的值,对于分段函数,一般运用分类讨论和数形结合的思想进行求解.还考查了几何概型的应用,本题的几何概型的测度为“长度”,属于基本知识的考查.