作AE垂直于BC
因为AE=BE=CE
BD^2+CD^2=(BE+DE)^2+(BE-DE)^2=2BE^2+2DE^2
因为勾股定理
BE^2+DE^2=AD^2
所以BD^2+CD^2=2AD^2
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任一点,求证：BD的平方+CD的平方=2AD的平方
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