解题思路:通过对x赋值1得各项系数和,通过对x赋值-1得正负号交替的各项系数和,把所得的两个式子相减,得到下标是奇数的项的系数和的2倍,得到结果.
令展开式的x=1得a0+a1+a2+…+a9+a10=1
令x=-1得a0-a1+a2+…-a9+a10=310
两式相减得:1-310=2(a1+a3+a5+a7+a9)
∴a1+a3+a5+a7+a9=
1−310
2.
故选:B.
点评:
本题考点: 二项式定理的应用.
考点点评: 本题考查求展开式的有关系数和问题的重要方法是赋值法,本题解题的关键是看出给变量赋值以后,两个式子相减,得到要求的结果的2倍.