Question

一道数学题已知,如图,正方形ABCD中,点E.F分别在BC.AB上,AE交BD于G,DF⊥AE,垂足为H,联结GF恰有∠

Answer 1

(1)

DF⊥AE

∠BFG=∠AFD=∠BEA

∠FBG=∠EBG=45

BG为公共边

△BGF≌△BGE

BE=BE

易证△DAF≌△ABE

AF=BE

所以：AF=BF=BF=0.5AB=0.5BC

E为BC中点

(2)

做AD中点为H,连接FH与EH,FH交AE于J

根据中位线定理可得：

AJ=JG=GE=AE/3

AE=√(2^2+1^2)=√5

GE=AE/3=√5/3

据第(1)问中：△BGF≌△BGE

FG=GE=√5/3