已知圆O的直径为10厘米,过圆O内一点M的最短的弦长为4厘米,则OM为几厘米

2个回答

  • “ssm322”:

    (1)本圆的半径为5厘米.

    (2)过M点的最短弦,其过M点的半径一定垂直平分该弦.

    (3)已知半径r和弦长c,可求弦高h.

    (4)根据公式:h=r-[√(4r²-c²)]÷2

    (5)代入公式:h=5-[√(4×5²-4²)]÷2

    h=5-[√84]÷2

    =5-9.17÷2

    =5-4.58

    =0.42

    (6)OM=5-0.42=4.58(半径-弦高=OM)

    答OM为4.58厘米.

    附:以上公式是从《常用金属材料手册》上摘录下来的.祝好,再见.

    (7)

    另一种更简便的方法是:

    设AB为弦,OM⊥AB

    在直角三角形AOM中,AO=5,AM=2,则OM²=5²-2²=21,OM=√21=4.58厘米

    以上二种方法答案相同.