解题思路：①根据三角形的中位线定理可得四边形EFBC是平面四边形，直线BE与直线CF共面；
②由异面直线的定义即可得出；
③由线面平行的判定定理即可得出；
④可举出反例．
由展开图恢复原几何体如图所示：
①在△PAD中，由PE=EA，PF=FD，根据三角形的中位线定理可得EF∥AD，
又∵AD∥BC，∴EF∥BC，
因此四边形EFBC是梯形，故直线BE与直线CF不是异面直线，所以①不正确；
②由点A不在平面EFCB内，直线BE不经过点F，根据异面直线的定义可知：直线BE与直线AF异面，所以②正确；
③由①可知：EF∥BC，EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，∴直线EF∥平面PBC，故③正确；
④如图：假设平面BCEF⊥平面PAD．
过点P作PO⊥EF分别交EF、AD于点O、N，在BC上取一点M，连接PM、OM、MN，
∴PO⊥OM，又PO=ON，∴PM=MN．
若PM≠MN时，必然平面BCEF与平面PAD不垂直．
故④不一定成立．
综上可知：只有②③正确，即正确的命题的个数是2．
故答案为2．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 正确理解线面、面面平行与垂直的判定与性质定理和异面直线的定义是解题的关键．