解题思路:在汽车追上自行车前,当汽车速度小于自行车速度时两者距离增加,汽车速度大于自行车时两者距离减小,当两者速度相等时两车距离最大.根据位移时间关系求出两者位移差即可.
当汽车追上自行车前两者速度相等时,两车相距最远,所以令时间为t,则据v=at
可得时间t=
v自
a=
6
3s=2s
此时自行车的位移x自=vt=6×2m=12m;
此时汽车的位移x汽=
1
2at2=
1
2×3×22m=6m
所以汽车追上自行车前两者相距的最远距离△xmax=x自-x汽=12-6m=6m
故答案为:2,6.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 本题抓住追及相遇问题的临界条件,即两者速度相等是相距最大的临界条件.