这道题其实是在考察傅里叶变换.
也就是说,一个能量信号在时域中的积分跟在频域中的积分是相等的,即能量在时域和在频域中相等.
首先需要对函数
f= x/(1+x^2)进行傅里叶变换
变换的结果是
i*pi*(exp(w)*u(-w)-exp(-w)*u(w))
其中,u函数是单位阶跃函数
平方这个函数,得到的结果是
-pi^2*(exp(w)*u(-w)-exp(-w)*u(w))^2
这个函数的全域积分您就会做了吧?
如图,运用能量积分求解此题
这道题其实是在考察傅里叶变换.
也就是说,一个能量信号在时域中的积分跟在频域中的积分是相等的,即能量在时域和在频域中相等.
首先需要对函数
f= x/(1+x^2)进行傅里叶变换
变换的结果是
i*pi*(exp(w)*u(-w)-exp(-w)*u(w))
其中,u函数是单位阶跃函数
平方这个函数,得到的结果是
-pi^2*(exp(w)*u(-w)-exp(-w)*u(w))^2
这个函数的全域积分您就会做了吧?