Question

如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,交AD于G,求证:EG=FG

Answer 1

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∵AD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥AC,

∴∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD=90°,

又AD=AD,∴ΔADE≌ΔADF,

∴AE=AF,∴AD是等腰三角形ΔAEF顶角平分线,

∴EG=FG.