Question

用数学归纳法证明：[1/2×4+14×6+16×8+…+12n(2n+2)=n4(n+1)]（其中n∈N*）．

Answer 1

解题思路：按数学归纳法的证明步骤．特别注意递推的步骤要符合假设的要求．

证明：（1）当n=1时，等式左边=12×4=18，等式右边=14(1+1)=18，∴等式成立．（2）假设n=k（k≥1．k∈N*）时等式成立，即12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)=k4(k+1)成立，那么当n=k+1时，12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)+1...

点评：

本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 本题主要考查数学归纳法，数学归纳法包括两个步骤，缺一不可．