Question

已知∠OC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.）

Answer 1

分类.

1.当OA在∠BOC内时

∵∠BOC=2∠AOC

∴∠AOC=∠AOB=0.5∠BOC

∵OD平分∠AOB

∴∠AOD=0.5∠AOB=0.25∠COB

设∠AOD=X

∴∠AOC=2X,∠COD=3X=20°

∴X=(20/3)°

∴∠AOB=2X=(40/3)°

2.当AO在∠BOC外部时

∠BOD=X

∠AOB=2X

∠COB=4X

∠COD=5X=20°

∴X=4°

∴∠AOB=2X=8°