解题思路：先求切线方程，再求与坐标轴的交点，即可求得切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积．
求导函数，可得y′=3x2-6x，当x=-1时，y′=3+6=9
∴曲线y=x3-3x2+1在点（-1，-3）处的切线方程为9x-y+6=0
当x=0时，y=6；当y=0时，x=-[2/3]
∴所求面积为
1
2×6×
2
3＝2
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；定积分在求面积中的应用．
考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查三角形的面积，解题的关键是正确求出切线方程．
曲线y=x3-3x2+1在点（-1，-3）处的切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
1个回答
相关问题
-
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
-
曲线y=1\3x3+x在点（1,4|3）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
-
曲线y=[1/3]x3+x在点（1，[4/3]）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
-
曲线y=[1/3]x3+x在点（1，[4/3]）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
-
曲线y=[1/3]x3+x在点（1，[4/3]）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
-
曲线y=[1/3]x3+x在点（1，[4/3]）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
-
曲线y=x^3在点(1,1)处的切线与x轴、曲线y=x^3所围成的图形面积为?
-
求曲线y=e^((3x^2)-2x)在点(1,e)处的切线与坐标轴围成的三角形面积
-
曲线y=x3在点（3，27）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是多少？
-
求曲线y=x²在点（3,9）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积.