Question

若不等式ax2+abx+b≤0的解集为[-1，3]，则a+b=______．

Answer 1

解题思路：不等式ax²+abx+b≤0的解集为[-1，3]，可得-1，3是一元二次方程ax²+abx+b=0的实数根，且a＞0．利用根与系数的关系即可得出．

∵不等式ax²+abx+b≤0的解集为[-1，3]，

∴-1，3是一元二次方程ax²+abx+b=0的实数根，且a＞0．

∴-1+3=-b，-1×3=[b/a]，解得b=-2，a=[2/3]．

∴a+b=-[4/3]．

故答案为：-[4/3]．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根之间的关系，考查了推理能力，属于基础题．