Question

如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证：AG＝AE与四边形AE

Answer 1

证明：（1）①∵BG平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,

∵∠ABE+∠AGE=90°,∠EBD+∠DEB=90°,∠GEA=∠BED,

∴∠AEG=∠EGA,即AG=AE．

②∵GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,

∴四边形AEFG是平行四边形,又AG=AE,

∴四边形AEFG为菱形；