1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4 .同理 1/1024=1/512-1/1024
所以,原式=(1-1/2)+(1/2-1/4)+...+(1/512-1/1024)
=1-1/1024=1023/1024
1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/1024=
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