Question

设数列an的前项n和为sn，且a1=2, an+1=2sn+2 求数列an的通项公式

Answer 1

a(n+1)=S(n+1)-Sn=2Sn+2

S(n+1)=3Sn+2

S(n+1)+1=3Sn+3=3(Sn+1)

[S(n+1)+1]/(Sn+1)=3，为定值。

S1+1=a1+1=2+1=3

数列{Sn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。

Sn+1=3ⁿ

Sn=3ⁿ-1

n≥2时，an=S...