Question

分段函数,若不连续,则求定积分.f(x)=｛x+1.x

Answer 1

分段函数,f(x)=x+1,当x≦1时；f(x)= x²,当x>1时；求【0,2】∫f(x)dx

【0,2】∫f(x)dx=【0,1】∫(x+1)dx+【1,2】∫x²dx

=[(x+1)²/2]【0,1】+(x³/3)【1,2】=[2-(1/2)]+(8/3-1/3)=(3/2)+(7/3)=23/6.

【x=1是间断点】