Question

P为双曲线y=k/x(k.>0)在第一象限上Q为正半轴上点,且OP=PQ设Q(b.0)请用kb表示P坐标若△POQ面积为

Answer 1

点P在双曲线y=k/x(k>0)上

∴可设P（m ,k/m)

∵|OP|=PQ|即|OP|^2=|PQ|^2 ,且点Q（b,0)(b>0)

∴m^2+(k/m)^2=(m-b)^2+(k/m)^2

整理得：m=b/2

∴P(b/2,2k/b)

∵△POQ的面积为1

∴（1/2）·b·(2k/b)=1

∴k=1

∴双曲线的解析式为y=1/x