解题思路：根据题意，列出关系式：甲木棒的（1-[3/4]）=乙木棒的（1-[4/7]）=丙木棒的（1-[2/5]），即甲×[1/4]=乙×[3/7]=丙×[3/5]，所以，甲：乙：丙=12：7：5；然后根据按比例分配的方法求得其中一根木棒的长度，再据此求出水深．
甲：乙：丙=12：7：5，
甲木棒的长度：
312×[12/12+7+5]，
=312×[1/2]，
=156（厘米）；
水深：
156×[1/4]=39（厘米）；
答：水池中的水深39厘米．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题．
考点点评： 此题考查了连比的化简，以及用按比例分配的方法解决问题的能力．