Question

已知直线y=ax+1与直线y=lnx+1相切则a值为多少

Answer 1

y=lnx+1

y'=1/x

设切点(m,lnm+1)

x=m,y'=1/m

则斜率是1/m=a

m=1/a

所以切点[1/a,ln(1/a)+1]

他在切线上

ln(1/a)+1=a*1/a+1

ln(1/a)+1=2

ln(1/a)=1

1/a=e

a=1/e