Question

若[1/x]+[1/y]=2，则[2x+3xy+2y/x−xy+y]的值为______．

Answer 1

解题思路：先根据[1/x]+[1/y]=2得出x+y=2xy，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x+y=2xy值代入进行计算即可．

∵[1/x]+[1/y]=2，

∴[x+y/xy]=2，

∴x+y=2xy，

∴原式=

2(x+y)+3xy

(x+y)−xy=[4xy+3xy/2xy−xy]=7．

故答案为：7．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．