Question

如果a、b、c是△ABC的三边长，请化简：|a-b-c|-|b-a+c|-|c-a-b|

Answer 1

解题思路：根据三角形的任意两边之和大于第三边去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．

∵a、b、c是△ABC的三边长，

∴a-b-c<0，b-a+c>0，c-a-b<0，

∴|a-b-c|-|b-a+c|-|c-a-b|，

=-（a-b-c）-（b-a+c）+（c-a-b），

=-a+b+c-b+a-c+c-a-b，

=-a-b+c．

点评：

本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，去掉绝对值号是解题的关键．