解题思路：已知等式去分母变形后，得到关系式，两边平方并利用完全平方公式化简，整理求出sinx的值，进而求出cosx的值，即可确定出tanx的值．
已知等式变形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，即3sinx+3=-cosx，
两边平方得：（3sinx+3）2=cos2x，即9sin2x+18sinx+9=1-sin2x，
整理得：5sin2x+9sinx+4=0，即（5sinx+4）（sinx+1）=0，
解得：sinx=-[4/5]或sinx=-1（原式分母为0，舍去），
将sinx=-[4/5]代入得：-[12/5]+3=-cosx，即cosx=-[3/5]，
则tanx=[sinx/cosx]=[4/3]．
故选：A．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．